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函数
.若
的定义域为
,求实数
的取值范围.
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.
试题分析:由
的定义域为
可知
恒成立,这时要分
和
两种情况讨论,当
时,比较简单,易得结果,当
时,函数
为二次函数,要使
恒成立,由二次函数的图象应有,
,如此便可求出
的取值范围.
试题解析:(1)当
时,
,
的定义域为
,符合题意;
(2)当
时,
,
的定义域不为
,所以
;
(3)当
时,
的定义域为
知抛物线
全部在
轴上方(或在上方相切),此时应有
,解得
;
综合(1),(2),(3)有
的取值范围是
.
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已知函数
,其中
为常数.
(Ⅰ)若函数
在区间
上单调,求
的取值范围;
(Ⅱ)若对任意
,都有
成立,且函数
的图象经过点
,
求
的值.
已知函数f(x)=a
|x|
+
(a>0,a≠1)
(1)若a>1,且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解,求实数m的取值范围;
(2)设函数g(x)=" f(" x),x∈[ 2,+∞),
满足如下性质:若存在最大(小)值,则最大(小)值与a无关.试求a的取值范围.
已知二次函数
,满足
,且
,若在区间
上,不等式
恒成立,则实数m的取值范围为
.
把长为10cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值。
(本小题12分)已知函数
(
)在区间
上有最大值
和最小值
.设
,
(1)求
、
的值;
(2)若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围.
若点
A
(-1,
),
B
(0,
),
C
(4,
)在二次函数
(
为常数)的图像上,则
,
,
的大小关系为:
A.
﹤
﹤
B.
﹤
﹤
C.
﹤
﹤
D.
﹤
﹤
设二次函数
的值域为
,则
的最大值为
.
若关于x的方程
在
有解,则实数m的取值范围是__________.
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