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（2012•荆州模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+?）的导函数f′（x）在一个周期内的图象如右图，则下列函数f（x）的解析式中，满足条件的是（　　）
分析：通过导函数的图象，求出A，利用函数的周期求出ω，利用导函数的图象经过的特殊点，推出函数的图象经过的点，求出?，得到选项．
解答：解：由题意以及导函数的图象可知，函数f（x）=Asin（ωx+?）的导函数f′（x）=Aωcos（ωx+?），
Aω=2，T=2×(
5π
12
+
π
12
)=π，所以ω=2，所以A=1
因为导函数的图象经过（-
π
12
，2），
所以2=2cos(2×(-
π
12
)+? )，
所以-
π
6
+?=kπ，k∈Z，
当k=0时，?=
π
6
．
所以函数的解析式为y=sin(2x+
π
6
)
故选A．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式的应用，导函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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5π
6
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1
2
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5π
6
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an+1
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an
bn
n为奇数
n为偶数
，问是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
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an
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+bn)
-
an-1
n-2+an
≤0成立，求正实数a的取值范围．
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