Question

下列关系式中正确的是（　　）

• A、(

  1

  2

  )

  2

  3

  ＜(

  1

  5

  )

  2

  3

  ＜(

  1

  2

  )

  1

  3

• B、(

  1

  2

  )

  1

  3

  ＜(

  1

  2

  )

  2

  3

  ＜(

  1

  5

  )

  2

  3

• C、(

  1

  5

  )

  2

  3

  ＜(

  1

  2

  )

  1

  3

  ＜(

  1

  2

  )

  2

  3

• D、(

  1

  5

  )

  2

  3

  ＜(

  1

  2

  )

  2

  3

  ＜(

  1

  2

  )

  1

  3

Answer 1

分析：根据y=x

2

3

 在（0，+∞）上是增函数 及y=(

1

2

)x 在（0，+∞）上是减函数这两个结论，即可得到答案．

解答：解：由于y=x

2

3

 在（0，+∞）上是增函数，故 (

1

5

)

2

3

＜(

1

2

)

2

3

．
由于y=(

1

2

)x 在（0，+∞）上是减函数，故(

1

2

)

2

3

＜(

1

2

)

1

3

，故有 (

1

5

)

2

3

＜(

1

2

)

2

3

＜(

1

2

)

1

3

，
故选D．

点评：本题考查指数函数和幂函数的单调性，利用了y=x

2

3

 在（0，+∞）上是增函数 及y=(

1

2

)x 在（0，+∞）上是减函数这两个结论．