Question

已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线y²=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先求出焦点的坐标，再由离心率求得半长轴的长，从而得到短半轴长的平方，写出椭圆的标准方程．
解答：抛物线y²=-4x的焦点为（-1，0），∴c=1，
由离心率 可得a=2，∴b²=a²-c²=3，
故椭圆的标准方程为 +=1，
故选 A．
点评：本题考查椭圆的简单性质，以及求椭圆的标准方程的方法．