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已知一个函数f(x)满足：①定义域为R；②对任意的a，bR，若a＋b＝0，则f(a)＋f(b)＝0；③对任意的x∈R，若m＜0，则f(x)＞f(x＋m)，则f(x)可以是________(写出一个即可)

答案：x
练习册系列答案
相关题目
已知：函数f(x)=2
3
sin(x+
θ
2
)cos(x+
θ
2
)+2cos2(x+
θ
2
)+m，（其中θ，m为常数，0＜θ＜
π
2
）图象的一个对称中心是(
π
4
， 2)．
（I）求θ和m的值；
（II）求f（x）的单调递减区间；
（III） 求满足log
1
2
f(x)＞0的x的取值范围．
已知：函数f(x)=2
3
sin2x+
cos3x
cosx
．
（1）求函数f（x）的最大值及此时x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且对f（x）定义域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．现在给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=
3
b，试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可）
已知一个函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意的a，b∈R，若a+b=0，则f（a）+f（b）=0；③对任意的x∈R，若m＜0，则f（x）＞f（x+m），则f（x）可以是
x（答案不唯一，满足定义域为R，在定义域上单调递增的奇函数即可）
x（答案不唯一，满足定义域为R，在定义域上单调递增的奇函数即可）
（写出一个即可）
（2007•奉贤区一模）已知：函数f(x)=
x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求证{
1
an
}为等差数列，并求出{an}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
1
2
．若存在，找出一个符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．

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