题目内容

已知双曲线的右焦点F1,点A(9,2)不在双曲线上,在这个双曲线上求一点M,使|MA|+|MF|最小,并求出最小值.

答案:
解析:

  解:如图,l为双曲线的右准线,设M为双曲线右支上一点,过M作MN⊥l于N,连结MF1,据定义知

  ,∴|MN|=|MF1|,∴|MA|+|MF1|=|MA|+|MN|.

  当AM与MN共线时,即点M坐标为(,2)时,|MA|+|MF1|的最小值为

  |AN|=


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