题目内容
设曲线
在点
处的切线与y轴交于点
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列的前
项和为
，求.
【答案】
（1）
, …………… 1分
∴点P处的切线斜率
,
………… 2分
∴切线方程为:
, ………… 4分
令
得: 
,
故数列
的通项公式为:
.
…… 6分
(2) 
--①
两边同乘
得:
-②8分
①
②得: 
9分
∴
【解析】略
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，设曲线
在点
处的切线与
轴的交点为
，其中
为正实数．
表示
；
，记
，证明数列
成等比数列，并求数列
的通项公式；
，
是数列
的前
项和，证明
．
，设曲线
在点
处的切线与
轴的交点为
，其中
为正实数．
表示
；
,若
，试证明数列
为等比数列，并求数列
的前
项和
，记数列
的前
，求
在点
处的切线与直线
垂直，则
．
在点
处的切线与直线
平行，则实数
等于（ ）
B．
C．
D．
在点
处的切线与
轴的交点的横坐标为
，则
的值为 。