题目内容
下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A．
B．y=1与y=x
C．
D．
【答案】分析：分别求出四个答案中两个函数的定义域，然后判断是否一致，进而化简函数的解析式，再比较是否一致，根据两个函数的定义域和解析式均一致，则两函数表示同一函数，否则两函数不表示同一函数得到答案．
解答：解：A：
，x∈R，
，x∈R，两个函数的解析式不一致，故A中两函数不表示同一函数；
B：y=1，x∈R；y=x=1，x∈（-∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不一致，故B中两函数不表示同一函数；
C：f（x）=x，x∈R；
，x∈R，两个函数的定义域和解析式均一致，故C中两函数表示同一函数；
D：y=x，x∈R，
=x，x∈[0，+∞），两个函数的定义域不一致，故D中两函数不表示同一函数；
故选C．
点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数，熟练掌握同一函数的定义，即两个函数的定义域和解析式均一致或两个函数的图象一致，是解答本题的关键．
解答：解：A：
，x∈R，，x∈R，两个函数的解析式不一致，故A中两函数不表示同一函数；B：y=1，x∈R；y=x=1，x∈（-∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不一致，故B中两函数不表示同一函数；
C：f（x）=x，x∈R；
，x∈R，两个函数的定义域和解析式均一致，故C中两函数表示同一函数；D：y=x，x∈R，
=x，x∈[0，+∞），两个函数的定义域不一致，故D中两函数不表示同一函数；故选C．
点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数，熟练掌握同一函数的定义，即两个函数的定义域和解析式均一致或两个函数的图象一致，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）
A、f（x）=|x|，g(x)=
| ||||||
B、f(x)=
| ||||||
C、f(x)=
| ||||||
D、f(x)=
|
下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）
A、f(x)=|x-1|，g(x)=
| ||||||
B、f(x)=(
| ||||||
C、f(x)=
| ||||||
D、f(x)=
|
下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A、f（x）=|x+1|，g（x）=
| ||||
B、f（x）=
| ||||
C、f（x）=
| ||||
| D、f（x）=2 log2x，g（x）=x |