题目内容

14．若集合A={1，m，m2}，集合B={2，4}，则“m=-2”是“A∩B={4}”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合集合的基本运算关系，进行判断即可．

解答 解：若A∩B={4}，则m=4或m2=4，即m=4或m=2或m=-2，
当m=2时，集合A={1，2，4}，A∩B={2，4}不成立，故m=4或m=-2，
即“m=-2”是“A∩B={4}”的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据集合的基本关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．（2$\sqrt{2}$，+∞）B．[2$\sqrt{2}$，+∞）C．（4$\sqrt{2}$，+∞）D．[4$\sqrt{2}$，+∞）
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A．1B．2C．3D．4
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（1）求p，t的值；
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A．1B．2C．4D．8
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3．定义在R上的奇函数f（x）和定义在{x|x≠0}上的偶函数g（x）分别满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1（0≤x＜1）}\\{\frac{1}{x}（x≥1）}\end{array}\right.$，g（x）=log2x（x＞0），若存在实数a，使得f（a）=g（b）成立，则实数b的取值范围是（　　）
A．[-2，2]B．[-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$]C．[-2，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
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A．（$\frac{1}{2}$，6）B．（$\frac{1}{2}$，3）C．[$\frac{1}{2}$，6）D．[$\frac{1}{2}$，3）

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