Question

设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足

（1）求数列的通项公式及前项和；

（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项. 

Answer 1

（1）设公差为，则，由性质得，因为，所【解析】以，即，又由得，解得，

所以的通项公式为，前项和。

（2），令，，             

因为是奇数，所以可取的值为，当，时，，，是数列中的项；，时，，数列中的最小项是，不符合。

所以满足条件的正整数。