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【答案】
分析:
函数
的图象是以(1,0)为圆心,以1为半径的上半圆,作出直线y=x,则图中阴影部分的面积为题目所要求的定积分.
解答:
解:如图,
=
.
故答案为
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点评:
本题考查了定积分,考查了微积分基本定理,解答此题的关键是正确画出图形,是中低档题型.
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设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,|φ|<
)的图象关于直线x=
π对称,且它的最小正周期为π,则( )
A.f(x) 在区间[
π,
π]上是减函数
B.f(x) 的图象经过点(0,
)
C.f(x)的图象的一个对称中心是(
π,0)
D.f(x) 的最大值为A
幂函数f(x)=x
α
(α为常数)的图象经过(3,
),则f(x)的解析式是
.
设函数
,在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x).
(1)若方程f(x)=0有两个实根分别为-2和4,求f(x)的表达式;
(2)若g(x)在区间[-1,3]上是单调递减函数,求a
2
+b
2
的最小值.
若函数f(x)满足下列两个性质:
①f(x)在其定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在f(x)的定义域内存在某个区间使得f(x)在[a,b]上的值域是
.则我们称f(x)为“内含函数”.
(1)判断函数
是否为“内含函数”?若是,求出a、b,若不是,说明理由;
(2)若函数
是“内含函数”,求实数t的取值范围.
已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=lnx,则
的值为( )
A.
B.
C.-ln2
D.ln2
已知向量
=(cosα,sinα),
=(cosβ,sinβ),|
-
|=
.
(1)求cos(α-β)的值;
(2)若0<α<
,-
<β<0,且sinβ=-
,求sinα的值.
复数
的实部与虚部的和为-1,则a的值为( )
A.-2
B.-1
C.l
D.2
不等式2x
2
+5x-3>0的解集为
.
关 闭
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