题目内容
若(x2+4x+2)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a12(x+1)12，则a2+a4+a6+…+a12=
63
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．分析：根据题意，在所给的等式中，令令x=0可得，a0+a1+a2+…+a12=26=64，①，令x=-2可得，a0-a1+a2-a3+…+a12=26=64，②，令x=-1可得，a0=（-1）6=1，③；将得到的3个等式恒等变换可得答案．
解答：解：在(x2+4x+2)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a12(x+1)12中，
令x=0可得，a0+a1+a2+…+a12=26=64，①
令x=-2可得，a0-a1+a2-a3+…+a12=26=64，②
令x=-1可得，a0=（-1）6=1，③
①+②可得，a0+a2+a4+a6+…+a12=64，④，
④-③可得，a2+a4+a6+…+a12=63，
故答案为63．
令x=0可得，a0+a1+a2+…+a12=26=64，①
令x=-2可得，a0-a1+a2-a3+…+a12=26=64，②
令x=-1可得，a0=（-1）6=1，③
①+②可得，a0+a2+a4+a6+…+a12=64，④，
④-③可得，a2+a4+a6+…+a12=63，
故答案为63．
点评：本题考查二项式系数的性质，此类题目一般用特殊值法，本题的关键是用特殊值法得到三个等式．
练习册系列答案
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设函数y=f（x）的定义域为R，对于给定的正数k，定义函数fk(x)=
，给出函数f（x）=-x2+4x-2，若对任意的x∈R，恒有fk（x）=f（x），则（ ）
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| A、k的最大值为2 |
| B、k的最小值为2 |
| C、k的最大值为1 |
| D、k的最小值为1 |