题目内容
如图，在四边形ABCD中，| DC |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AE |
| AB |
| AD |
分析：利用向量共线定理和向量的三角形法则及其多边形法则即可得出．
解答：解：∵E为BC的中点，∴
=
，
又
=
+
+
=-
+
+
，
∴
=
(-
+
)=-
+
，
∴
=
+
=
-
+
=
+
．
而
=x﹒
+y•
，
∴x=
，y=
．
∴3x-2y=2-1=1．
故答案为：1．
| BE |
| 1 |
| 2 |
| BC |
又
| BC |
| BA |
| AD |
| DC |
| AB |
| AD |
| 1 |
| 3 |
| AB |
∴
| BE |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| AD |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AD |
∴
| AE |
| AB |
| BE |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AD |
而
| AE |
| AB |
| AD |
∴x=
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴3x-2y=2-1=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了向量共线定理和向量的三角形法则及其多边形法则、平面向量基本定理，属于基础题．
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