Question

若直线y=-ax-2与连结P(-2,1)、Q(3，2)两点的线段有交点，求实数a的取值范围.

Answer 1

解：当直线过P点时，有2a-2=1,∴a=.

当直线过Q点时，有-3a-2=2,

∴a=-.

当直线与线段的交点在P、Q之间时，设这个交点M分的比为λ，它的坐标为M(x₀,y₀),则x₀=,y₀=.

而直线过M点，

则=-a·-2，

整理得λ=.

由λ＞0，得＞0,解得a＜-或a＞.

故所求实数a的取值范围为a≤-或a≥.