题目内容

2
+1与
2
-1，两数的等比中项是（　　）
A．1B．-1C．±1D．
1
2
设两数的等比中项为x，根据题意可知：
x2=（
2
+1）（
2
-1），即x2=1，
解得x=±1．
故选C
练习册系列答案
相关题目
一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1，2，3，4，5．
（1）从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率；
（2）若在袋中再放入其他5个相同的球，测量球的弹性，经检测这10个的球的弹性得分如下：8.7，9.1，8.3，9.6，9.4，8.7，9.7，9.3，9.2，8.0，把这10个球的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
对于各项均为整数的数列{an}，如果ai+i（i=1，2，3，…）为完全平方数，则称数列{an}具有“P性质”．不论数列{an}是否具有“P性质”，如果存在与{an}不是同一数列的{bn}，且{bn}同时满足下面两个条件：
①b1，b2，b3，…，bn是a1，a2，a3，…，an的一个排列；
②数列{bn}具有“P性质”，则称数列{an}具有“变换P性质”．
下面三个数列：
①数列{an}的前n项和Sn=
n3
(n2-1)；
②数列1，2，3，4，5；
③1，2，3，…，11．
具有“P性质”的为
①
①
；具有“变换P性质”的为
②
②
．
为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果．共选100名学生随机分成两个班，每班50名学生，其中一班采取“传统式教学法”，二班实行“三步式教学法”
（Ⅰ）若全校共有学生2000名，其中男生1100名，现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩：
表1
数学成绩 90分以下 90-120分 120-140分 140分以上
频    数 15 20 10 5
表2
数学成绩 90分以下 90-120分 120-140分 140分以上
频    数 5 40 3 2
完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为这两种教学法有差异．
班  次 120分以下（人数） 120分以上（人数） 合计（人数）
一班      
二班      
合计      
参考数据：
P（K2≥k0） 0.40 0.25 0.10 0.05 0.010 0.005
k0 0.708 1.323 2.706 3.841 6.635 7.879
定义{a，b，c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”．如：函数y=x2-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3，}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}
（1）将“特征数”是{0，
3
3
，1}的函数图象向下平移2个单位，得到的新函数的解析式是
y=
3
3
x-1
y=
3
3
x-1
； （答案写在答卷上）
（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x=
3
分别交于D、C两点，在平面直角坐标系中画出图形，判断以点A、B、C、D为顶点的四边形形状，并说明理由；
（3）若（2）中的四边形与“特征数”是{1，-2b，b2+
1
2
}的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围．

在2008年北京奥运会羽毛球女单决赛中，中国运动员张宁以2∶1力克队友谢杏芳，蝉联奥运会女单冠军.羽毛球比赛按“三局两胜制”的规则进行(即先胜两局的选手获胜，比三结束)，且各局之间互不影响.根据两人以往的交战成绩分析，谢杏芳在前两局的比赛中每局获胜的概率是0.6，但张宁在前两局战成1∶1的情况下，在第三局中凭借过硬的心理素质，获胜的概率为0.6，若张宁与谢杏芳在下次比赛中相遇.

(1)求张宁以2∶1获胜的概率；

(2)设张宁的净胜局数为ξ，求ξ的分布列及Eξ.

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