Question

已知U＝R，且A＝｛x｜x²－16＜0，B＝｛x｜x²－4x＋3≥0｝，求：(1)A∩B；(2)A∪B；(3) (A∩B)；(4)( A)∪(B)．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)A∩B＝ (2)A∪B＝｛x｜x2－16＜0｝∪｛x2－4x＋3≥0｝＝｛x｜－4＜x＜4｝∪｛x｜x≤1或x≥3｝＝R (3) (A∩B)为从R内去掉A∩B后的剩余部分，因此(A∩B)＝｛x｜x≤－4或1＜x＜3或x≥4 (4)由A＝｛x｜x2－16≥0｝＝｛x｜x≤－4或x≥4｝，B＝｛x｜x2－4x＋3＜0＝｛x｜1＜x＜3＝得(A)∪(B)＝｛x｜x≤－4或1＜x＜3或x≥4｝

提示：

问题解决的过程应充分利用数形结合，通过数轴上的点和区域求范围．