Question

已知某商品的价格每上涨x％，销售的数量就减少mx％，其中m为正常数．当m＝时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？

Answer 1

答案：
解析：

解：设商品现在定价a元，卖出的数量为b个，当价格上涨x％时，销售总额为y元． 　　由题意，得y＝a(1＋x％)·b(1－mx％)， 　　即y＝[－mx2＋100(1－m)x＋10000]． 　　当m＝时，y＝[－(x－50)2＋22500]， 　　则当x＝50时，ymax＝ab， 　　即该商品的价格上涨50％时，销售总金额最大．

提示：

列出函数关系式，转化为求函数的最大值．