题目内容
已知空间四边形OABC中，M为BC的中点，N为AC的中点，P为OA的中点，Q为OB的中点，若AB=OC，求证：PM⊥QN.
证明：
=
(
+
),
=
(
+
),?
∴
=PO+
=
(AO+
+
)=
(
-
+
)
=
(
+
)，
=QO+
=
(BO+
+
)=
(
-?
+
)=?
(
+
)
=
(
-
).?
∴
·
=
(
+
)·
(
-
)?
=
(
2-
2)=
(|
|2-|
|2).?
由|
|=|
|，?
∴
·
=0,?
即
⊥
.
故PM⊥QN.
温馨提示：欲证a⊥b，只要把a、b用相同几个向量表示出来，然后证明向量的数量积为0.这是证明空间线线垂直的代数方法.
练习册系列答案
暑假作业海燕出版社系列答案
本土教辅赢在暑假高效假期总复习云南科技出版社系列答案
相关题目
，可构成空间向量的一组基底，若
，
，
，在向量已有的运算法则基础上，新定义一种运算
．显然a×b的结果仍为一向量，记作p．
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积V与|(a×b)·c|的大小．
，可构成空间向量的一组基底，若
，在向量已有的运算法则基础上，新定义一种运算
．显然
的结果仍为一向量．
；
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积V与
的大小关系．
