Question

某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品.

（Ⅰ）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望；

（Ⅱ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率.

Answer 1

解：（Ⅰ）ξ可能的取值为0，1，2，3，

P(ξ=0)=·=；

P（ξ=1）=·+·=；

P(ξ=2)=·+·=;

P(ξ=3)=·=.

    则ξ的概率分布列为

ξ	0	1	2	3
P

Eξ=1.2.

（Ⅱ）所求的概率为

P=P（ξ≥2）=P(ξ=2)+P(ξ=3)=+=.