题目内容
如图，在底面为矩形的四棱锥
中，
平面
，
，
是
的中点.
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：
；
（3）是否存在正实数
使得平面
平面？
若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
【答案】
证明：（1）连接BD与AC交于点O，连OE，
底面ABCD为矩形，
O是DB的中点，又E是PD的中点，
，
，
；
（2）
平面
，
，
，
又底面是矩形，
，
，
又
，
；
（3）存在
满足条件。
当时，即PA=AD，
，
又由（2）知 
，
，
又
，
练习册系列答案
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如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，E、F为别为PD、AB的中点，且PA=AB=1，BC=2，
如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（2008•闸北区二模）如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2．