题目内容
已知双曲线的方程为
，过左焦点F1作斜率为
的直线交双曲线的右支于点P，且
轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】
B
【解析】
试题分析：依题意知过左焦点
且斜率为
的直线为
，与
轴交点为
，因为轴平分线段F1P，所以点P坐标为
，此点在双曲线上，代入双曲线方程得
又
代入可以求得双曲线的离心率为
.
考点：本小题主要考查双曲线的简单几何性质.
点评：本题考查了双曲线的性质以及与直线的关系，关键是用含有c的式子表示出点p的坐标，属于中档题．
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