题目内容
15．求下列函数的值域．（1）y=log2（x2+4）；
（2）y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3+2x-x2）．
分析 （1）可知x2+4≥4，从而写出函数的值域；
（2）配方可知3+2x-x2=-（x-1）2+4，从而求函数的值域．
解答 解：（1）∵x2+4≥4，
∴y=log2（x2+4）≥2，
故函数的值域为[2，+∞）；
（2）∵3+2x-x2=-（x-1）2+4，
∴0＜3+2x-x2≤4，
∴log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3+2x-x2）≥log${\;}_{\frac{1}{2}}$4=-2，
故函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3+2x-x2）的值域为[-2，+∞）．
点评 本题考查了配方法的应用及对数函数的单调性的应用．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | 3 | D． | -3 |
20．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调减函数．设a=ln$\frac{1}{π}$，b=ln2π，c=ln$\sqrt{π}$，则f（a），f（b），f（c）的大小关系为（ ）
| A． | f（a）＞f（b）＞f（c） | B． | f（b）＞f（a）＞f（c） | C． | f（c）＞f（a）＞f（b） | D． | f（c）＞f（b）＞f（a） |