Question

关于平面向量的命题①•=•且≠时，必有 =②如∥时，必存在唯一实数λ使=λ③，，互不共线时，-必与不共线④与共线且与也共线时，则与必共线其中正确命题个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer 1

【答案】分析：举出反例即可否定一个命题，本题所给的四个命题皆可举出反例，从而选出答案．
解答：解：①当，且≠时，则满足•=•，但是未必有 =，故①不正确．
②当，时，虽然满足条件∥，但是不存在实数λ使=λ，故②不正确．
③如图所示，AB∥EF，设，，则，满足-与共线，故③不正确．

④取，设，，则满足与共线且与也共线，则与未必共线．

故④不正确．
综上可知，正确命题个数为0．
故选A．
点评：本题考查了向量的共线和垂直，充分理解向量的共线定理和数量积是解决问题的关键．