题目内容
1．求函数y=（$\sqrt{2}$）${\;}^{\frac{1}{x}}$的定义域、值域．分析 定义域显然为{x|x≠0}，根据$\frac{1}{x}≠0$便可得到$（\sqrt{2}）^{\frac{1}{x}}＞0$，并且$（\sqrt{2}）^{\frac{1}{x}}≠1$，这样便可得出原函数的值域．
解答 解：使原函数有意义，则x≠0；
∴原函数的定义域为{x|x≠0}；
$\frac{1}{x}≠0$；
∴$（\sqrt{2}）^{\frac{1}{x}}＞0$，且$（\sqrt{2}）^{\frac{1}{x}}≠1$；
∴原函数的值域为{y|y＞0，且y≠1}．
点评 考查函数定义域、值域的概念及求法，反比例函数的值域，以及指数函数的值域．
练习册系列答案
相关题目
11．已知全集U={1，2，3，4，5}，A∩∁UB={1，2}，∁U（A∪B）={4}，则集合B为（ ）
| A． | {3} | B． | {3，5} | C． | {2，3，5} | D． | {1，2，3，5} |
12．函数f（x）=ln$\frac{1-x}{1+x}$的奇偶性和单调性如何（ ）
| A． | 奇函数，且在定义域内为增函数 | |
| B． | 奇函数，且在定义域内为减函数 | |
| C． | 偶函数，且在定义域内为减函数 | |
| D． | 非奇非偶函数，且在定义域内为减函数 |