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若
=(2,4),
=(1,3),则
=
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A.(1,1)
B.(-1,-1)
C.(3,7)
D.(-3,-7)
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B
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已知集合A=a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
,其中a
i
∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示和a
i
+a
j
(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数.
(Ⅰ)设集合P=2,4,6,8,Q=2,4,8,16,分别求l(P)和l(Q);
(Ⅱ)若集合A=2,4,8,…,2
n
,求证:
l(A)=
n(n-1)
2
;
(Ⅲ)l(A)是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由?
若(x+
2
)
4
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
则(a
0
+a
2
+a
4
)
2
-(a
1
+a
3
)
2
=
1
1
.
设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)>k
2
成立时,总可推出f(k+1)>(k+1)
2
成立”. 那么,下列命题总成立的是( )
A.若f(1)≤1成立,则f(9)≤81成立
B.若f(2)≤4成立,则f(1)>1成立
C.若f(3)>9成立,则当k≥1时,均有f(k)>k
2
成立
D.若f(3)>9成立,则当k≥3时,均有f(k)>k
2
成立
已知f(x)=ax
2
+bx(a>0,b>0).
(1)若f(2)=4,求ab的最大值;
(2)若f(1)<4,f(-1)>2,求a
2
+b
2
的取值范围.
已知集合A={a
1
,a
2
,…,a
n
},其中a
i
∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示和a
i
+a
j
(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数.
(Ⅰ)若集合A={2,4,8,16},则l(A)=
;
(Ⅱ)当n=108时,l(A)的最小值为
.
关 闭
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