Question

下列各组函数，在同一直角坐标系中f（x）与g（x）相同的一组是（ ）
A．f（x）=，g（x）=
B．f（x）=，g（x）=x-3
C．f（x）=，g（x）=
D．f（x）=x，g（x）=lg（10^x）

Answer 1

【答案】分析：先判断两个函数的定义域是否是同一个集合，再判断两个函数的解析式是否可以化为一致．
解答：解：A中，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一个函数
B中，f（x）的定义域为（-∞，-3）∪（-3，+∞），g（x）的定义域为R．∴f（x）、g（x）不是同一个函数
C中，f（x）的定义域为[0，+∞），g（x）的定义域为（0，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一个函数
D中，f（x）=x，g（x）=lg（10^x）=x，两个函数的解析式一致，且定义域均是R，是同一个集合，∴是同一个函数．
故选D．
点评：本题主要考查函数的概念，两个函数解析式表示同一个函数需要两个条件：①两个函数的定义域是同一个集合；②两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可，必须同时满足．