题目内容
已知
cosx+sinx=
，则cos（
+x）=
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
-
| 1 |
| 3 |
-
．| 1 |
| 3 |
分析：
cosx+sinx=
⇒sin（x+
）=
，
+x=
+（x+
），利用诱导公式即可求得cos（
+x）．
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
解答：解：∵
cosx+sinx=
，
∴2（
cosx+
sinx）=
，
∴sin（x+
）=
，
又
+x=
+（x+
），
∴cos（
+x）
=cos[
+（x+
）]
=-sin（x+
）
=-
．
故答案为：-
．
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴2（
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
∴sin（x+
| π |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
又
| 5π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴cos（
| 5π |
| 6 |
=cos[
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
=-sin（x+
| π |
| 3 |
=-
| 1 |
| 3 |
故答案为：-
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，着重考查辅助角公式与诱导公式的应用，属于中档题．
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