Question

已知点A（2，1），B（3，-1），则向量

OA

和

OB

的夹角等于（　　）

• A．

  π

  2

• B．

  π

  3

• C．

  π

  4

• D．

  π

  6

Answer 1

分析：先求出

OA

 和

OB

 的坐标，再利用两个向量的夹角公式cosθ=

OA • OB

| OA |• |OB |

，求出θ 的值．

解答：解：由题意可得

OA

=（2，1），

OB

=（3，-1），设向量

OA

和

OB

的夹角等于θ，
∴cosθ=

OA • OB

| OA |• |OB |

=

2×3+1×(-1)

5  • 10

=

2

2

．
再由 0≤θ≤π，可得θ=

π

4

，
故选C．

点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．