题目内容

11．下列关于函数 y=ln|x|的叙述正确的是（　　）
A．奇函数，在 （0，+∞）上是增函数B．奇函数，在 （0，+∞）上是减函数
C．偶函数，在 （0，+∞）上是减函数D．偶函数，在 （0，+∞）上是增函数

分析 根据函数的奇偶性的性质以及y=ln|x|进行判断．

解答 解：函数 y=f（x）=ln|x|，
则f（-x）=ln|-x|=f（x）
∴函数 y=ln|x|是偶函数．图象关于y轴对称．
根据对数函数的性质：可知：y=lnx在（0，+∞）上是增函数，即函数 y=ln|x|在 （0，+∞）上也是增函数．
故选D．

点评 本题考查了函数的奇偶性的判断和单调性的判断．比较基础．

练习册系列答案
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1．设集合A={x|a-3＜x＜a+3}，B={x|x2-2x-3＞0}．
（1）若a=3，求A∩B，A∪B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．
2．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）为减函数，若f（2）=0，不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞）．
19．已知sinα=$\frac{1}{3}$，求$\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}$+sinα的值．
6．已知某扇形的面积为4cm2，周长为8cm，则此扇形圆心角的弧度数是2；若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则不等式$sinax≥\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的解集为{x|$\frac{π}{6}$+kπ≤x≤$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z}．
16．求值：
（1）$2\sqrt{3}×\root{3}{1.5}×\root{6}{12}$；
（2）${log_8}27•{log_3}4+{3^{{{log}_3}2}}$．
3．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{-{2^x}+1}}{{{2^x}+1}}$．
（1）用定义证明：f（x）为R上的奇函数；
（2）用定义证明：f（x）在R上为减函数；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
20．一个公司有8名员工，其中6名员工的月工资分别为5200，5300，5500，6100，6500，6600，另两名员工数据不清楚，那么8位员工月工资的中位数不可能是（　　）
A．5800B．6000C．6200D．6400
1．已知点P（2，-1），求：
（1）过P点与原点O距离为2的直线l的方程；
（2）是否存在过P点与原点O距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．

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