题目内容

用五点法作出函数y=2sin(x+
π3
)在一个周期内的简图．
分析：根据“五点法”作图的步骤，我们令相位角 x+
π
3
分别等0，
π
2
，π，
3π
2
，2π，并求出对应的x，y值，描出五点后，用平滑曲线连接后，即可得到函数y=2sin(x+
π
3
)的一个周期内的简图
解答：解：列表：
  x+
π
3
 0  
π
2
  π  
3π
2
  2π
x -
π
3
 
π
6
  
2π
3
  
7π
6
  
5π
3
y=2sin(x+
π
3
)		  0 2  0 -2  0
函数函数y=2sin(x+
π
3
)的在区间[-
π
3
，
5π
3
]上的图象如下图所示：
点评：本题考查的知识点是五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，其中描出五个关键点的坐标是解答本题的关键．
练习册系列答案
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用五点法作出函数y=3sin(2x+
π3
)在一个周期上的图象．
用“五点法”作出函数y=2sin(x-
π
4
)在长度为一个周期的闭区间的图象．
（1）列表
（2）作图
已知函数f(x)=2sin(x+
π
6
)-2cosx
（1）用五点法作出函数y=f（x）一个周期内的图象；
（2）当x∈[
π
2
，π]时，观察图象并写出函数f（x）的单调区间及函数的值域．
已知向量
a
=(sin(x-
π
4
)，-1)，
b
=(2，2)且f(x)=
a
•
b
+2
①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-
π
4
)的值域
解：（1）列表
（2）作图
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