题目内容

已知=1（x＞0，y＞0），则x+y的最小值为
[      ]
A．12
B．14
C．16
D．18
D
练习册系列答案
相关题目
已知x+y=1（x＞0，y＞0），求
1
x
+
2
y
的最小值，请仔细阅读下列解法，并在填空处回答指定问题：
解析：∵x+y=1，令x=cos2θ，y=sin2θ，
则
1
x
+
2
y
=
1
cos2θ
+
2
sin2θ
=tan2θ+2cot2θ+3≥3+2
2
．
①指出运用了
 
数学方法；
②指出θ的一个取值范围
 
；
③指出x、y的取值范围
 
．
4、已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下点（x，y）的象是（2x，2y），则集合N=（　　）
已知
a
=（x，0），
b
=（1，y），（
a
+
3
b
）⊥（
a
-
3
b
）（1）点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=3x+m（m≠0）与曲线C交于A，B两点，D（0，-1）且|
AD
|=|
BD
|，试求m的值．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（A）（选修4-4坐标系与参数方程）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+
π
3
)=4的距离的最小值是
5
2
5
2
．
（B）（选修4-5不等式选讲）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，则
x+2y
xy
的最小值是
9
9
．
（C）（选修4-1几何证明选讲）若直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，且AD=1，BD=2，则△ABC的面积为
2
2
．

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