Question

已知函数（，c是实数常数）的图像上的一个最高点，与该最高点最近的一个最低点是，

(1)求函数的解析式及其单调增区间；

(2)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，角A的取值范围是区间M，当时，试求函数的取值范围.

Answer 1

解(1)∵，

     ∴.                                               

     ∵和分别是函数图像上相邻的最高点和最低点，

     ∴解得                                   

     ∴.

     由，解得.      

     ∴函数的单调递增区间是.

(2)∵在中，，

   ∴.                                     

   ∴，即.                                         

   ∴.                                                             

   当时，，考察正弦函数的图像，可知，.

∴，即函数的取值范围是.