题目内容
设a＞0为常数，已知函数f（x）=cos2（x-
）+sin2（x-
）+asin
cos
的最大值为3，求a的值．
【答案】分析：由倍角的公式、两角差的余弦公式化简解析式，再由平方关系将解析式转化为关于sinx的二次式，配方后求a的范围和正弦函数的值域求出此函数最大值，结合条件求解．
解答：解：由题意得
+
=1+
-
+
=
=
=
=
∵a＞0，∴对称轴
，
则当sinx=1时，f（x）取最大值为
，
由题意得
=3，解得a=3．
点评：本题考查了倍角的公式、两角差的余弦公式，平方关系，以及正弦函数的值域，二次函数的性质的应用，利用了整体思想和配方法．
解答：解：由题意得
+=1+
-+=
==
=
∵a＞0，∴对称轴
，则当sinx=1时，f（x）取最大值为
，由题意得
=3，解得a=3．点评：本题考查了倍角的公式、两角差的余弦公式，平方关系，以及正弦函数的值域，二次函数的性质的应用，利用了整体思想和配方法．
练习册系列答案
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，
，其中
，a、b为常数，已知曲线
在点（2,0）处有相同的切线
。
单调区间与极值。