题目内容
设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2x3…x2011）=8，则f（
）+f（
）+…+f（
）的值为（ ）A．4
B．8
C．16
D．2loga8
【答案】分析：把f（x1x2x3…x2011）=8代入函数解析式得到loga（x1x2x3…x2011）=8，把f（
）+f（
）+…+f（
）代入函数解析式后利用对数的和等于乘积的对数化简，然后把loga（x1x2x3…x2011）=8代入化简后的式子即可求得答案．
解答：解：由f（x）=logax，则f（x1x2x3…x2011）=loga（x1x2x3…x2011）=8，
则f（
）+f（
）+…+f（
）
=
=
=
=2loga（x1x2…x2011）
=2×8=16．
故选C．
点评：本题考查了对数的运算性质，考查了整体运算思想，是基础的计算题．
）+f（）+…+f（）代入函数解析式后利用对数的和等于乘积的对数化简，然后把loga（x1x2x3…x2011）=8代入化简后的式子即可求得答案．解答：解：由f（x）=logax，则f（x1x2x3…x2011）=loga（x1x2x3…x2011）=8，
则f（
）+f（）+…+f（）=
=
=
=2loga（x1x2…x2011）
=2×8=16．
故选C．
点评：本题考查了对数的运算性质，考查了整体运算思想，是基础的计算题．
练习册系列答案
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的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
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)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．