写出下面函数的定义域.值域.单调增区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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写出下面函数的定义域、值域、单调增区间．

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（2013•绵阳二模）已知函数f（x），若对给定的三角形ABC，它的三边的长a、b、c均在函数f（x）的定义域内，都有f（a）、f（b）、f（c）也为某三角形的三边的长，则称f（x）是△ABC的“三角形函数”．下面给出四个命题：
①函数f₁（x）=

，x∈（0，+∞）是任意三角形的“三角形函数”；
②若定义在（O，+∞）上的周期函数f₂（x）的值域也是（0，+∞），则f₂（x）是任意三角形的“三角形函数”；
③若函数f₃（x）=x³-3x+m在区间（

）上是某三角形的“三角形函数”，则m的取值范围是（

，+∞）
④若a、b、c是锐角△ABC的三边长，且a、b、c∈N₊，则f₄（x）=x²+lnx（x＞0）是△ABC的“三角形函数”．
以上命题正确的有

（写出所有正确命题的序号）

（2012•马鞍山二模）下面命题：
①函数f（x）=lg

的定义域是（0，+∞）；
②在空间中，若四点不共面，则每三个点一定不共线；
③若数列{a_n}为等比数列，则“a₃a₅=16”是“a₄=4”的充分不必要条件；
④直线l₁经过点（3，a），B（a-2，3），直线l₂经过点C（2，3），D（-1，a-2），若l₁⊥l₂，则a=0；
其中真命题的序号为

（写出所有真命题的序号）．

写出下面函数的定义域、值域、单调增区间．

用[x]表示不超过x的最大整数，如[1.8]=1．对于下面关于函数

的四个命题：

①函数的定义域为R，值域为；

②函数的图象关于y轴对称；

③函数是周期函数，最小正周期为1；

④函数在上是增函数．

其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）