Question

已知lg（x-2y）=

1

2

（lgx+lgy），则

x

y

=

 

．

Answer 1

分析：根据对数的运算性质，化简得到（x-2y）²=xy，变形整理求得

x

y

的值．

解答：解：因为lg（x-2y）=

1

2

（lgx+lgy），
所以（x-2y）²=xy
x²-5xy+4y²=0，等式两边同除以y²，得（

x

y

）²-5×

x

y

+4=0
解得

x

y

=4或x=1（舍）
故答案为4

点评：本题考查了对数函数的运算性质，属于基础题型．