题目内容
用总长
的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做容器的低面的一边长比另以一边长多
那么高是多少时容器的容积最大,并求出它的最大容积.
当高为
时, 长方体容器的容积最大，最大容积为
解析:
设该容器低面矩形边长为
,则另一边长为
，此容器的高为
，
于是，此容器的容积为： 
，其中
由
，得
，
（舍去）
因为，
在
内只有一个极值点，且
时，
，函数
递增；
时，
，函数递减；
所以，当
时，函数有最大值
即当高为时, 长方体容器的容积最大，最大容积为.
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