Question

某种型号的电器降价x成（1成为10%），那么销售数量就增加mx成（m∈R⁺）.某商店此种电器的定价为每台a元，则可以出售b台.若经降价x成后，此种电器营业额为y元，试建立y与x的函数关系，并求m=54时，每台降价多少成其营业额最大？?

Answer 1

思路分析：找准列函数关系式的依据.

解：由条件知降价后的营业额为y=a（1-x）b（1+mx）=ab［-mx²+（m-1）x+1］.?

∴当m=时,y=ab（-x²+x+1）.?

∴y′=ab（-x+）.令y′=0,∴x=,即x=时，y_max=ab,即降价0.1成时，营业额最大.

温馨提示

二次函数模型是函数应用题中的重要题型，一般均涉及最值问题.在求最值时，可用导数，也可用一元二次函数在给定区间上的最值.