Question

某种型号的电器降价x成(1成为10%),那么销售数量就增加mx成(m∈R⁺).若某商店此种电器的定价为每台a元,则可以出售b台,若经降价x成后此种电器营业额为y元,试建立y与x的函数关系式,并求m=时,每台降价多少成其营业额最大?

Answer 1

解：由条件得降价后的营业额

y=a(1-x)b(1+mx)=ab［-mx²+(m-1)x+1］，

当m=时,y=ab(-x²+x+1).

令y′=ab(-)=0，

则x=,即x=时,y_max=ab，

即降价0.1成时,营业额最大.