Question

（本题共12分）设为定义在上的偶函数，当时，，且的图象经过点，又在的图象中，有一部分是顶点为(0,2)，且过的一段抛物线。

（1）试求出的表达式；

（2）求出值域；

 

Answer 1

(1); (2);

【解析】

试题分析：先根据待定系数法将一次函数在的解析式求出来，由于是偶函数，函数关于y轴对称，则可利用待定系数法求出一次函数在的解析式求出来，又因为在中，函数是一段抛物线，已知抛物线的顶点，且经过点，可根据待定系数法求之。对于分段函数求值域，要记住分段函数的定义域是每段函数的并集，分段函数的值域是各段函数值域的并集。

试题解析：【解析】
（1）因为的图像经过

为偶函数。

.4分

7分

综上所述： .8分

（2）

综上所述：

考点：分段函数的性质