Question

（本小题满分12分）如图，等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和，高为3.

（1）求这个等腰梯形的外接圆E的方程；

（2）若线段MN的端点N的坐标为（5，2），端点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程.

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）由已知可设圆心E（0，b），又EB=EC得b=1，求得圆的方程为：； （2）设P（x，y）,由中点坐标公式可得M（2x-5,2y-2），代入化简得.

试题解析：（1）由已知可知A（-3，0），B（3，0），C（，3），D（，3），

设圆心E（0，b），由EB=EC得，解得b=1，

半径

所以圆的方程

设P（x，y）,由已知得M（2x-5,2y-2），代入得，

化简得

考点：圆的方程与轨迹方程