题目内容

若直线l₁：（m+6）x-4y+5=0与直线l₂：2x+（m-5）y+1=0垂直，则m=______．

由题意可得两直线的斜率都存在，由斜率之积等于-1可得

m+6

4

×

2

5-m

=-1，解方程求得m=16，
故答案为：16．

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已知直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，求：
（1）若l₁⊥l₂，求m的值；
（2）若l₁∥l₂，求m的值．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象在点（1，f（1））处切线的斜率为10，当x=6时，函数f（x）有极值36．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若直线l₁，l₂过点（s，t）且于函数y=f（x）的图象相切，切点坐标分别为A，B，求证直线x=s平分线段AB；
（Ⅲ）若g（x）=10lnx+m，试问：是否存在实数m，使得y=f（x）的图象于y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

若直线l₁：（m+6）x-4y+5=0与直线l₂：2x+（m-5）y+1=0垂直，则m=

若直线l₁：（m+6）x-4y+5=0与直线l₂：2x+（m-5）y+1=0垂直，则m=________．