Question

若直线l₁：（m+6）x-4y+5=0与直线l₂：2x+（m-5）y+1=0垂直，则m=

16

．

Answer 1

分析：利用斜率都存在的两直线垂直，等价于它们的斜率之积等于-1，解方程求得m的值．

解答：解：由题意可得两直线的斜率都存在，由斜率之积等于-1可得

m+6

4

×

2

5-m

=-1，解方程求得m=16，
故答案为：16．

点评：本题主要考查两直线垂直的条件，斜率都存在的两直线垂直，等价于它们的斜率之积等于-1．