题目内容
已知向量=(m,n),=(1,-1),其中m,n∈{1,2,3,4,5},则与的夹角能成为直角三角形内角的概率是________
已知向量=(m,n),=(cos,sin)其中m,n,∈R,若||=4||,则当·<λ2恒成立时实数λ的取值范围是________.
已知向量集合M={a|a=(1,2)+λ1(3,4),λ1∈R},N={a|a=(-2,-2)+λ2(4,5),λ2∈R},则M∩N等于________.
已知向量=(2,-1),=(x,-2),=(3,y),若∥,(+)⊥(-),M(x,y),N(y,x),则向量的模为________.
设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆=1(a>b>0)上的两点,已知向量
若m·n=0且椭圆的离心率e=,短轴长为2,O为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线AB的斜率存在且直线AB过椭圆的焦点F(0,c)(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;
(3)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.