题目内容
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到x+y+1=0直线的距离为
的点共有
- A.1个
- B.2 个
- C.3个
- D.4个
C
分析：将圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线x+y+1=0的距离d，即可确定出圆上到x+y+1=0距离为的点有3个．
解答：将圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y+2）2=8，
∴圆心坐标为（-1，-2），半径为2，
∴圆心到直线x+y+1=0的距离d=
=，
则圆上到直线x+y+1=0的距离为的点共有3个．
故选C
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，熟练运用点到直线的距离公式是解本题的关键．
分析：将圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线x+y+1=0的距离d，即可确定出圆上到x+y+1=0距离为
的点有3个．解答：将圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y+2）2=8，
∴圆心坐标为（-1，-2），半径为2
，∴圆心到直线x+y+1=0的距离d=
=，则圆上到直线x+y+1=0的距离为
的点共有3个．故选C
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，熟练运用点到直线的距离公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是（ ）
A、(x+3)2+(y-2)2=
| ||
B、(x-3)2+(y+2)2=
| ||
| C、（x+3）2+（y-2）2=2 | ||
| D、（x-3）2+（y+2）2=2 |