题目内容
设数列{an}(n∈N)满足a1＝2，a2＝6，且对一切n∈N，有an+2＝2an+1－an＋2．
(1)证明：数列{an+1－an}是等差数列．
(2)求数列{an}的通项公式．
(3)设Tn＝
＋…＋
，求Tn的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)由 ∴数列 (2)可得∴ ∴ (2)由(1)可知： ∴ 易知： ∴ |
可得
以首项
，公差为
的等差数列；3分
；4分
；7分
；8分
；11分
在
时，单调递增，∴
；13分
；14分
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