Question

不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0解集为R，则a取值集合是______．

Answer 1

当a²=1时，得a=1时原不等式为：-1＜0，解集为R，符合题意；
当a≠±1时，不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0解集为R，
即

a2-1＜0 △=(a-1)2+4(a2-1)＜0

，解之得-

3

5

≤a＜1
综上所述，实数a取值集合是{x|-

3

5

＜x≤1}