Question

某人有5把钥匙，1把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问：

（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？

（2）三次内打开门锁的概率是多少？

（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开门锁的概率是多少？

Answer 1

解：5把钥匙，逐把试开有A种等可能的结果.

（1）第三次打开房门的结果有A种，因此恰好第三次打开房门的概率P(A)=

（2）三次内打开房门的结果有3A种，因此所求概率P(A)=

（3）方法一:因5把内有2把房门钥匙，故三次内打不开的结果有

种，从而三次内打开的结果有种，所求概率

P(A)=

方法二:三次内打开的结果包括：三次内恰有一次打开的结果有种；

三次内恰有2次打开的结果有种，因此，三次内打开的结果有

所求概率P(A)=