题目内容

△ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为(
3
+1)：2，则最大角为（　　）
A．45°B．60°C．75°D．90°
不妨设a为最大边．由题意，
a
c
=
sinA
sinC
=
3
+1
2
，
即
sinA
sin(120°-A)
=
3
+1
2
，
∴
sinA
3
2
cosA+
1
2
sinA
=
3
+1
2
，
（3-
3
）sinA=（3+
3
）cosA，
∴tanA=2+
3
，∴A=75°．
故选C
练习册系列答案
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将Rt△ABC沿直角的角平分线CD折成直二面角（平面ACD⊥平面BCD），则∠ACB的度数是（　　）
A．90°B．60°
C．45°D．由直角边的长短决定
已知△ABC的三边a，b，c和其面积S满足S=c2-（a-b）2且a+b=2，则S的最大值为（　　）
A．
8
17
B．
6
17
C．
5
17
D．
4
17
在△ABC中，若a=1，c=
1
2
，∠C=40°，则符合题意的b的值有______个．
海上两个小岛A、B到海洋观察站C的距离都是akm，小岛A在观察站C北偏东20°，小岛B在观察站C南偏东40°，则A与B的距离是（　　）
A．akmB．
3
akm		C．
2
akm		D．2akm
在△ABC中，若三边a、b、c满足（a+b-c）（a+b+c）=ab．则角C=（　　）
A．
2π
3
B．
π
3
C．
π
6
D．
2π
3
或
π
3
已知△ABC中，a=
2
，b=1，C=45°，求边c和△ABC外接圆的半径R．
在斜三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且
（1）求角A
（2）若，求的值
（本题满分12分.）在锐角三角形中，边a，b是方程的两根，
角A，B满足，求角C的度数，边c的长度及三角形ABO的面积

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