题目内容
在长方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD1与DM所成的角为( )A.30° B.45° C.60° D.90°
解析：建立如图所示坐标系.
设AB=a, AD=b, AA1=c, 则A1(b, 0, 0), A(b, 0, c), C1(0, a, 0), C(0, a, c), B1(b, a, 0), D(0, 0, c), ?N(
, a, 0), M(b, a,
).
∵∠CMN=90°, ∴
.
∴
.∴
.
∴
.
∴AD1⊥DM, 即所成角为90°.
答案：D
练习册系列答案
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在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=
如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C-A′DD′，求棱锥C-A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．
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